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請用數(shù)學(xué)歸納法證明:1+3+6+…+(n∈N*).

答案:數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知an=
1n(n+1)
,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn
(1)求S1,S2,S3的值,猜想Sn的表達(dá)式;
(2)請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

是否存在常數(shù)a,b,使等式
12
1×3
+
22
3×5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
an2+n
bn+2
對于一切n∈N*都成立?若不存在,說明理由;若存在,請用數(shù)學(xué)歸納法證明?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x
,x∈R.
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,
4
3
)
中心對稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
(ⅰ)請用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),1<an
3
2
;
(ⅱ)|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)二模)已知數(shù)列{an},{bn},其中a1=p,b1=q,又an=pan-1,bn=qan-1+rbn-1(n≥2,n∈N+)(p、q、r為常數(shù),且pqr≠0,p≠r).
(Ⅰ)寫出b2,b3,b4(用p、q、r表示);
(Ⅱ)試推測出bn用p、q、r、n表示的公式;
(Ⅲ)請用數(shù)學(xué)歸納法證明你(Ⅱ)中的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇姜堰市高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知.經(jīng)計(jì)算得,,,,,通過觀察,我們可以得到一個(gè)一般性的結(jié)論.

(1)試寫出這個(gè)一般性的結(jié)論;

(2)請用數(shù)學(xué)歸納法證明這個(gè)一般性的結(jié)論;

(3)對任一給定的正整數(shù),試問是否存在正整數(shù),使得

若存在,請給出符合條件的正整數(shù)的一個(gè)值;若不存在,請說明理由.

 

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