Question

12．已知下列命題：
①有向線段就是向量，向量就是有向線段；
②如果向量$\vec a$與向量$\vec b$平行，則$\vec a$與$\vec b$的方向相同或相反；
③如果向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$共線，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
④如果$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
⑤兩個(gè)向量不能比較大小，但是他們的模能比較大�。�
其中正確的命題為（　�。�

• A． ①②④⑤
• B． ②④⑤
• C． ⑤
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結(jié)合平面向量的基本概念，對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析、判斷即可．

解答 解：對(duì)于①，有向線段可以表示向量，向量是矢量，用有向線段表示，∴①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，當(dāng)向量$\vec a$與向量$\vec b$平行時(shí)，$\vec a$與$\vec b$的方向相同或相反或有一個(gè)是零向量，∴②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，當(dāng)向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$共線時(shí)，A，B，C，D四點(diǎn)不一定共線，∴③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，當(dāng)$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$時(shí)，若$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$不一定成立，∴④錯(cuò)誤；
對(duì)于⑤，向量是矢量，兩個(gè)向量不能比較大小，他們的模能比較大小，∴⑤正確．
綜上，正確命題的序號(hào)是⑤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問題，向量是矢量，大小和方向是向量的兩個(gè)要素，是基礎(chǔ)題目．