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已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).

(1)求以,為邊的平行四邊形的面積;

(2)若|a|=,且a分別與,垂直，求向量a的坐標(biāo).

解：(1)由題中條件,可知

=(-2,-1,3),=(1,-3,2),

所以cos〈,〉==.

所以sin〈,〉=.

所以以,為邊的平行四邊形面積 S=||·||·sin〈,〉=14×=7.

(2)設(shè)a=(x,y,z),

由題意得

解得

所以a=(1,1,1)或a=(-1,-1,-1).

練習(xí)冊系列答案
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已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

求：⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標(biāo)。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（10分）已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

求：⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標(biāo)。

 

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（10分）已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

求：⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標(biāo)。

 

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(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

 

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．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。

 

 

 

 

 

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