分別寫出下列命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷其真假.
(1)矩形的對角線相等且互相平分;
(2)正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù).
同解析。
(1)逆命題:若一個四邊形的對角線相等且互相平分,則它是矩形(假命題).
否命題:若一個四邊形不是矩形,則它的對角線不相等或不互相平分(假命題).
逆否命題:若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分,則它不是矩形(真命題).
(2)逆命題:如果一個正數(shù)不是質(zhì)數(shù),那么這個正數(shù)是正偶數(shù)(假命題).
否命題:如果一個正數(shù)不是偶數(shù),那么這個數(shù)是質(zhì)數(shù)(假命題).
逆否命題:如果一個正數(shù)是質(zhì)數(shù),那么這個數(shù)不是偶數(shù)(假命題).
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(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;?
(2)若ab=0,則a=0或b=0;?
(3)若x2+y2=0,則x、y全為零.
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(1)m>
時,mx2-x+1=0無實根;
(2)當(dāng)abc=0時,a=0或b=0或c=0.
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