Question

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚�若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，
求：（Ⅰ）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（Ⅱ）隨機(jī)變量ξ的期望。

Answer 1

解：（Ⅰ）ξ的所有可能值為0，1，2，3，4，5，
由等可能性事件的概率公式得，
，
，
從而ξ的分布列為

（Ⅱ）由（Ⅰ）得ξ的期望為
。