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17．下列等式中正確的個數是（　�。�
①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
A．0B．1C．2D．3

分析 直接利用向量的基本運算判斷即可．

解答 解：①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；滿足實數與向量乘積運算，正確；
②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；錯誤，向量的和與差的元素結果是向量，所以不正確；
③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．運算結果錯誤，所以不正確．
故選：B．

點評 本題考查向量的基本運算，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{4}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{x}$）=3（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{x}$），則$\overrightarrow{x}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．
（1）當k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°時，求k的值；
（2）問：是否存在實數k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直？請給出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內角A，B，C的對邊的邊長分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
（1）求△ABC的周長l的最大值；
（2）若2sin2A+sin（2B+C）-sinC=0，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，動點M到點F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點M的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若P是軌跡C上的動點．P點在y軸上的射影是點N，點A（3，4），當x≥0時，求|PA|+|PN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若函數y=f（x）滿足?x∈R，有f（1+x）=f（1-x）=f（x-1），則下列說法錯誤的是（　　）
A．f（x）的圖象關于直線x=1對稱B．f（x）為奇函數
C．f（x）是周期為2的函數D．f（x）為偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．己知線段AB兩端點的坐標分別為A（-1，2），B（4，3），若直線1：mx+y-2m=0與線段AB有交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某工廠生產一批產品，固定成本為12000元，每件產品的可變成本為60元，銷售價為每件180元．
（1）試建立總成本與產量之間的函數關系；
（2）試建立銷售收人與產量之間的函數關系；
（3）試建立利潤收人與產量之間的函數關系，并求產量至少為多少時才會保本．

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