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11．若方程2x3+（a-3）x2+1-a=0有且只有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 3次方程問題需要化成二次方程問題，對方程左式進行分解得出（x-1）[2x2+（a-1）x+a-1]=0，該方程只有一個根 說明 后面的方程無實數(shù)根或者只有x=1這一個根，利用二次方程進行求解，得出a的取值范圍．

解答 解：方程化簡得：
2x3+ax2-2x2-x2+1-a=0
∴（x-1）[2x2+（a-1）x+a-1]=0
該方程只有一個根 說明 后面的方程無實數(shù)根或者只有x=1這一個根
當x=1時，a=0．成立
當后面一個方程無解 則
△=（a-1）2-4×2（a-1）
=（a-1）（a-9）＜0
∴1＜a＜9
故a的取值范圍為1＜a＜9或a=0

點評 本題考查化歸思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，利用已知方法解決未知問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)ω是1的虛立方根，且z1+ωz2+ω2z3=0，則以復數(shù)z1，z2，z3的對應點為頂點的三角形的形狀是正三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a＞0，b＞0，a2+$\frac{^{2}}{2}$=1，則4a•$\sqrt{1{+b}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{5}$C．6D．沒有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=|x+1|+|x-1|
（2）f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$
（3）f（x）=$\frac{{x}^{3}-{x}^{2}}{x-1}$
（4）f（x）=x2，x∈[-2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如果不等式|x-2|≥|a-2|-1對于任何實數(shù)x均成立，a的取值范圍[1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$＜12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解方程：|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6}．∁UA={1，3，6}，則集合A={2，4，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）在函數(shù)y=（$\sqrt{x}$）2，y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$，y=$\root{3}{{x}^{3}}$，y=$\sqrt{{x}^{2}}$之中，是否存在與函數(shù)y=x相等的函數(shù)嗎？
（2）你能找出一個對應關(guān)系相同，值域也相同，但定義域不同的函數(shù)嗎？

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