已知函數(shù)

。
(1)當(dāng)

時(shí),求該函數(shù)的值域;
(2)若

對(duì)于

恒成立,求

有取值范圍。
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將函數(shù)式化簡(jiǎn),令

,用換元法求函數(shù)值域;(2)

恒成立

,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題.
試題解析:(1)令

時(shí),



(2)

即

對(duì)

恒成立,所以

對(duì)

恒成立,
易知函數(shù)

在

上的最小值為0.故

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)f(x)=lg

,則f

+f

的定義域?yàn)? )
| A.(-4,0)∪(0,4) | B.(-4,-1)∪(1,4) |
| C.(-2,-1)∪(1,2) | D.(-4,-2)∪(2,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
下列命題:
①函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間是

.
②函數(shù)

有2個(gè)零點(diǎn).
③已知函數(shù)

的圖像為曲線C,若曲線C存在與直線

垂直的切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.
④若函數(shù)

對(duì)任意的

都有

則實(shí)數(shù)

的取值范圍是(-

].
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
定義:區(qū)間

長(zhǎng)度為

.已知函數(shù)

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021611788462.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021611804427.png" style="vertical-align:middle;" />,則區(qū)間

長(zhǎng)度的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知集合

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在

上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域?yàn)? )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
.
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