Question

19．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)有序二元數(shù)組（x，y），滿足-1＜x＜1，-1＜y＜1，記事件“|x|+|y|＜1”為A，則P（A）=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，求出對(duì)應(yīng)基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積比即可．

解答 解：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-1＜y＜1}，
它的面積是2×2=4，
滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合是A={（x，y）||x|+|y|＜1}，
集合A對(duì)應(yīng)的圖形的面積是$\frac{1}{2}$×2×2=2，如圖所示：

根據(jù)幾何概型的概率公式得到P（A）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的計(jì)算問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，是基礎(chǔ)題目．