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3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α為第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得cosα tanα的值，可得 $\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$ 的值．

解答 解：∵已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α為第四象限角，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$tanα=-\frac{1}{2}$，
∴$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點與最低點，且OM⊥ON，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{\sqrt{7}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{7}π}{6}$D．$\frac{\sqrt{7}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓M：x2+y2-2x+ay=0（a＞0）被x軸和y軸截得的弦長相等，則圓M被直線x+y=0截得的弦長為（　　）
A．4B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知關于x的函數(shù)f（x）=x2-2$\sqrtx+{a^2}$，若點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$內的隨機點，則函數(shù)f（x）在R上有零點的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0；②當-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①④C．①②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓的方程為：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，點P的坐標為$（1，\frac{3}{2}）$，一條不過點P直線l：y=kx+b交橢圓于A，B，PA⊥PB，且AB被y軸平分，則直線l的方程為y=$±\frac{3}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知log32=a，log27=b，則log37等于（　�。�
A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線y2=2x，點P為拋物線上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（2，3），則PQ與PM的長度之和的最小值為$\frac{3\sqrt{5}-1}{2}$．

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