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8、方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一個圓，則實數(shù)k的取值范圍是
（-∞，-1）∪（4，+∞）
．
分析：根據(jù)一個二元二次方程表示圓的充要條件，寫出關(guān)于k的表達式，化簡整理得到一元二次不等式的表示式，解不等式即可．
解答：解：∵方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一個圓，
∴（2k）2+16-4（3k+8）＞0
∴k2-3k-4＞0，
∴k＞4，k＜-1
故答案為：（-∞，-1）∪（4，+∞）
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的過程中要注意看清題目中兩個二次項的系數(shù)，化為1以后再做題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（　　）
A．±3B．0C．±2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若方程x-2y-2k=0與2x-y-k=0所表示的兩條曲線的交點在方程x2+y2=9的曲線上，則k的值是（ ）
A．±3
B．0
C．±2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程x―2y―2k＝0與2x―y―k＝0所表示的兩條曲線的交點在方程x2+y2＝9的曲線上，則k的值是


  1. A.
    ±3
  2. B.
    0
  3. C.
    ±2
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圓,則k的取值范圍是(    )

A.(-∞,-1)                               B.(3,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)                 D.

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