Question

有濃度為a%的酒精，裝滿一個(gè)量杯共m L，每次倒出n L，然后用水填滿，再倒出n L混合溶液，再用水填滿，如此進(jìn)行下去，共倒出10次，加了10次水后瓶?jī)?nèi)酒精濃度為多少？

Answer 1

思路分析：利用將前三次瓶?jī)?nèi)酒精濃度列出方程后，歸納猜想出加了10次水后的瓶?jī)?nèi)酒精濃度.

解：第一次倒出n L溶液，加水填滿后溶液的濃度為×a%;

第二次倒出n L溶液，加水填滿后溶液的濃度為 ²×a%;

第三次倒出n L溶液，加水填滿后溶液的濃度為= ×a%;

……

第十次倒出n L溶液，加水填滿后溶液的濃度為()¹⁰×a%.

答案：()¹⁰×a%.