Question

3．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-a≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=x-2y的最小值為-1，則實數(shù)a的值為（　�。�

• A． 2
• B． 1
• C． 0
• D． -1

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合函數(shù)的圖象求出a的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-a=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{a}{2}$，$\frac{a}{2}$），
由z=x-2y得：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
平移直線y=$\frac{1}{2}$x，
顯然直線過A時，z最小，z的最小值是z=$\frac{a}{2}$-a=-1，
解得：a=2，
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中∝檔題．