Question

 雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5，則點P到點()的距離_______.

 

Answer 1

【答案】

 16.5 解  設雙曲線的兩個焦點分別為,,

    由雙曲線定義知

    所以或

    _{又雙曲線左支上的點到左焦點的最短距離為1,}

_{所以不合題意，事實上，在求解此類問題時，應靈活運用雙曲線定義，分析出點P的存在情況，然后再求解。如本題中，因左頂點到右焦點的距離為9>8.5，故點P只能在右支上，所求}