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11.已知為圓上任意一點（原點除外），直線的傾斜角為弧度，記.在右側的坐標系中，畫出以為坐標的點的軌跡的大致圖形為                .

答案:

 

解析:(1)當0＜θ＜時,在△OCD中,∠COD=－θ,

∴=OC·cos(－θ),即d=2sinθ.

(2)當＜θ＜π時,在△OCE中,∠COE=θ－,

∴=OC·cos(θ－),即d=2sinθ.

當θ=0或時,d的值仍然滿足上式.

綜上,d=2sinθ.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓：x2+y2-4x-6y+12=0．
（1）求過點A（3，5）的圓的切線方程；
（2）點P（x，y）為圓上任意一點，求
yx
的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線E上任意一點P到兩個定點F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距離之和為4．
（1）求曲線E的方程；
（2）設過點（0，-2）的直線l與曲線E交于C，D兩點，若以CD為直徑的圓恰好經過原點O．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)模擬）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點，過C點做圓的切線分別與過A，B兩點的切線交于P，Q點，則CP•CQ=
4
4
．

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