Question

甲、乙、丙三人向同一飛機射擊,設擊中目標的概率分別為0.4、0.5、0.8.如果只有一人擊中,則飛機被擊落的概率為0.2,如果有兩人擊中,則飛機被擊落的概率為0.6;如果三人都擊中,則飛機一定被擊落.求飛機被擊落的概率.

Answer 1

解：設甲、乙、丙三人分別擊中的事件為A、B、C,飛機被擊落,要看幾人擊中,若一人擊中,為事件A··+·B·+··C；若有兩人擊中,則為事件··+·B·C+A··C,三人全擊中為事件A·B·C.

所以飛機被擊落的概率P=[]×0.2+

[]×0.6+P(A·B·C)=(0.4×0.5×0.2+0.6×0.5×0.2+0.6×0.5×0.8)×0.2+(0.4×0.5×0.2+0.4×0.8×0.5+0.6×0.5×0.8)×0.6+0.4×0.5×0.8=0.492.

答:飛機被擊落的概率為0.492.