Question

計(jì)算：

(1)8(2a-b+c)-6(a-2b+c)-2(2a+c);

(2)(m+n)(a-b)-(m+n)(a+b).

Answer 1

解析:(1)原式=16a-8b+8c-6a+12b-6c-4a-2c

=(16-6-4)a+(-8+12)b+(8-6-2)c

=6a+4b.

(2)原式=(m+n)a-(m+n)b-(m+n)a-(m+n)b

=-2(m+n)b.

點(diǎn)評:向量的加法、減法以及實(shí)數(shù)與向量的積，統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算，又稱為向量的初等運(yùn)算，它們的運(yùn)算法則在形式上很像實(shí)數(shù)加減法與乘法滿足的運(yùn)算法則，當(dāng)然向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算在具體含義上是不同的，但是由于它們在形式上相類似，因此，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形手段在向量的線性運(yùn)算中都可以使用.