Question

下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數(shù)列的充要條件是b²=ac；
③兩個(gè)事件為互斥事件是這兩個(gè)事件為對(duì)立事件的充要條件；
④函數(shù)y=x²+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
其中，真命題的編號(hào)是________（寫出所有真命題的編號(hào)）

Answer 1

①④
分析：根據(jù)向量共線的充要條件可以判斷①的真假；根據(jù)等比數(shù)列的定義，可以判斷②的真假；根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的關(guān)系，可以判斷③的真假；根據(jù)偶函數(shù)的定義及性質(zhì)可以判斷④的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：由向量共線的充要條件可得①為真命題；
a、b、c成等比數(shù)列的充要條件是b²=ac（a•b•c≠0），故②為假命題；
兩個(gè)事件為互斥事件是這兩個(gè)事件為對(duì)立事件的必要不充分條件，故③為假命題；
函數(shù)y=x²+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0，故④為真命題；
故答案為：①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握向量共線的充要條件、等比數(shù)列的定義、互斥事件與對(duì)立事件的定義、偶函數(shù)的定義及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．