數(shù)列
滿足
且
.
用數(shù)學(xué)歸納法證明：
；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
|
| 5cmn |
| cmcn |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1 | 0 | ||||||
| 2 | 0 | ||||||
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| 4 | 0 | ||||||
| 5 | 0 | ||||||
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| 7 | 0 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題
（本題滿分 13分）
集合
為集合
的
個不同的子集，對于任意不大于的正整數(shù)
滿足下列條件：
①
，且每一個
至
少含有三個元素；
②
的充要條件是
（其中
）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即
數(shù)表），規(guī)定第
行第
列數(shù)為：
。
（1）該表中每一列至少有多少個1；若集合
，請完成下面
數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表
中1的個數(shù)
，并證明
；
（3）設(shè)數(shù)列
前項和為，數(shù)列
的通項公式為：
，證明不等式：
對任何正整數(shù)
都成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列
，在
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求
的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若
，并求
（用表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省、鷹潭一中高三4月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列
，在
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求
的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若
，并求
（用表示）．
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，不等式成立.
時不等式成立，即
（
，
.
成立.
