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函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
（x＞1）的值域為
 
．
考點：基本不等式,函數(shù)的值域
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
=（x-1）+
2
x-1
+1≥2
(x-1)•
2
x-1
+1=2
2
+1，當且僅當x=
2
+1時取等號．
∴函數(shù)f（x）=x+
2
x-1
（x＞1）的值域為[2
2
+1，+∞)．
故答案為：[2
2
+1，+∞)．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
+3-5i求：
（1）z；
（2）|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4和圓外一點P（-2，-3），則過點P的圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
+2）6的展開式中x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
b-1
a+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心為O，過其右焦點F的直線與兩條漸近線交于A，B，
FA
與
BF
同向，且
FA
⊥
OA
，若|
OA
|+|
OB
|=2|
AB
|，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AD，AA1的中點．則直線AB1和EF所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x+q且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，若設p=f（a）+f（b）+f（c），則p和q的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)數(shù)列1，a1，a2，a3，4是等比數(shù)列，則a2=
 
．

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