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O為邊長為6的等邊三角形內心，P是三角形內任一點，使得OP＜

的概率是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據(jù)題意可得，本題是與面積有關的幾何概率，由OP＜

可知點P在以O為圓心以

為半徑的圓上及圓內部的點，其構成的區(qū)域的面積為3π，而正三角形的面積S=

，由幾何概率的計算公式可求
解答：

解：記“P是三角形內任一點，使得OP＜

”為事件A
由OP＜

可知點P在以O為圓心以

為半徑的圓上及圓內部的點，其構成的區(qū)域的面積為3π
正三角形的面積S=

根據(jù)集合概率的計算公式可得，

故選：D
點評：本題是一道與面積有關的幾何概率的求解，解題的關鍵是要分別求解點P的軌跡，及圓與三角形的面積的求解．

練習冊系列答案

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．

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B．

C．

D．

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．

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