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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．六個女同志（其中有1個領(lǐng)唱）和2個男同志，分成兩排表演，①每排4人共有多少種不同的排法；②領(lǐng)唱站在前排男同志站后排，每排4人共有多少種不同的排法．

分析（1）由題意可知每排4人，和排成一排的站法一樣，故把8人全排即可，
（2））從另外的5個女生選3個和領(lǐng)唱全排，其余的4人也全排，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答解：（1）每排4人，和排成一排的站法一樣，故有A₈⁸=40320種，
（2）從另外的5個女生選3個和領(lǐng)唱全排，其余的4人也全排，根據(jù)分步計數(shù)原理可得，C₅³A₄⁴A₄⁴=5760=5760種不同的排法．

點評本題考查了分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于基礎(chǔ)題．

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7．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，則a₂₀₁₅=（　�。�

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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8．關(guān)于x不等式mx²+nx-1＜0的解集為$\{x|x＜\frac{1}{3}，或x＞\frac{1}{2}\}$，則m+n等于（　�。�

A．

-11

B．

C．

-1

D．

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5．已知一組數(shù)據(jù)1，1+d，1+2d，1+3d，1+4d，1+5d，1+6d，若這組數(shù)據(jù)的方差為1，則d=（　�。�

A．

±$\frac{1}{4}$

B．

±$\frac{1}{2}$

C．

±$\frac{1}{28}$

D．

±$\frac{1}{36}$

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12．從一本英語書中隨機(jī)抽取100個句子，數(shù)出每個句子中單詞數(shù)，作出這100個數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此你可以作出什么估計？

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2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₅=9，S₁₀=100．
（Ⅰ）求通項a_n；
（Ⅱ）記數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和為T_n，數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n+1}-{T}_{n+1}}$}的前n項和為U_n，求證：U_n＜2．

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9．f（x）是定義在非零實數(shù)上的增函數(shù)，且滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：f（x）是偶函數(shù)；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（$\frac{1}{x}$）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點P，Q為圓C：x²+y²=25上的任意兩點，且|PQ|＜6，若PQ中點組成的區(qū)域為M，在圓C內(nèi)任取一點，則該點落在區(qū)域M（2，-1）上的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{16}{25}$