Question

若不等式x²+ax+1≥0對(duì)于一切x∈(0,)成立,則a的取值范圍是(    )

A.≤0               B.≥-2           C.≥            D.≥-3

Answer 1

思路解析:此題要結(jié)合a的取值,討論不等式的解集進(jìn)行推理.

設(shè)f(x)=x²+ax+1,則對(duì)稱軸為x=;

若≥,即a≤-1時(shí),則f(x)在［0,］上是減函數(shù),應(yīng)有f()≥0≤x≤-1;=

若≤0,即a≥0時(shí),則f(x)在［0,］上是增函數(shù),應(yīng)有f(0)=1＞0恒成立,故a≥0.

若0≤≤,即-1≤a≤0,則應(yīng)有f()=+1=1-≥0恒成立,故-1≤a≤0.

綜上,有≤a.

答案:C