Question

已知函數(shù)f（x），g（x）是定義在R上可導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0，且f（x）＞0，g（x）＞0，對a≤c≤b時(shí)．下列式子正確的是（　�。�

A．f（c）•g（a）≥f（a）•g（c）	B．f（a）•g（a）≥f（b）•g（b）
C．f（b）•g（a）≥f（a）•g（b）	D．f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）

Answer 1

∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
則(

f(x)

g(x)

)′＜0
∴函數(shù)

f(x)

g(x)

在R上為單調(diào)減函數(shù)
∵a≤c≤b
∴

f(a)

g(a)

≥

f(c)

g(c)

≥

f(b)

g(b)

∵f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)
∴f（c）•g（b）≥f（b）•g（c）
故答案為 D