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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，則a=______，c=______．
∵在△ABC中，b=4，cosB=-
1
4
，sinA=
15
8
，∴sinB=
15
4
 且B為鈍角，
∴cosA=
7
8
，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
15
8
×(-
1
4
)+
7
8
×
15
4
=
3
15
16
．
由正弦定理可得
4
sinB
=
a
sinA
=
c
sinC
，即
4
15
4
=
a
15
8
=
c
3
15
16
，∴a=2，c=3，
故答案為 2，3．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　　）

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2
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3
，則A=
 
．

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2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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