Question

已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )

A.平面必平行于

B.平面必與相交

C.平面必不垂直于

D.存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,因?yàn)檫@三點(diǎn)不一定在平面同一側(cè)，所以平面必平行于錯(cuò)誤；若這三點(diǎn)在平面同一側(cè)，則平面必平行于，所以B錯(cuò). 平面有可能垂直于，所以C錯(cuò)；由于平面外不共線的三點(diǎn)中必定有兩點(diǎn)在同一側(cè)，則在同一側(cè)的兩點(diǎn)所構(gòu)成的直線必平行于平面，即△中存在一條邊平行于平面，所以該邊所對(duì)應(yīng)的中位線平行于或在內(nèi)，故D正確.

考點(diǎn)：點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系