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設函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•x3…x2015）=50，則f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）的值等于（　�。�
A、10B、100
C、1000D、2015
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵f（x1•x2•x3…x2015）=50，
∴l(xiāng)oga（x1x2…xn）=50
∵f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20152）=loga(
x
2
1
x
2
2
…
x
2
2015
)=2loga（x1x2…xn）=100．
故選：B．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（1+tan2α）cos2α；
（2）
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R+，x+y=1，則x•y有（　　）
A、最小值
1
2
B、最大值
1
2
C、最小值
1
4
D、最大值
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1-cosx，x∈[0，
π
2
]
2sin
x
2
cos
x
2
，x∈(
π
2
，π]
，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）定義域為R，則y=
f(x)-f(-x)
2
的奇偶性為（　　）
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
1-i
+
i
1+i
=（　�。�
A、-i
B、1-i
C、1+i                        D．i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=2
1
2
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2-x-x2＞0}，則A∩B=（　　）
A、（-2，3）
B、（-1，1）
C、（1，3）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a20=a16+8，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=
 
．

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