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在△ABC中，若S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2），那么角∠C=______．
∵S△ABC=
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
absinc，即sinc=
a2+b2-c2
2ab

又根據(jù)余弦定理cosc=
a2+b2-c2
2ab

∴sinc=cosc
∴C=
π
2
-C，即C=
π
4

故答案為：
π
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=
14
（a2+b2-c2），那么角∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=
1
4
3
(b2+c2-a2)，則角A=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若S△ABC=c2-（a-b）2，且a+b=1，
（1）求cosC；
（2）求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高二（上）數(shù)學寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省實驗中學高考數(shù)學模擬試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若S△ABC=（a2+b2-c2），那么角∠C=    ．

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