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(1)9192除以100的余數(shù)是幾？

(2)求證：32n＋2－8n－9(n∈N*)能被64整除．

答案：
解析：

　　(1)解：∵9192＝(90＋1)92＝·9092＋·9091＋…＋·902＋·90＋1，

　　由于前面各項(xiàng)均能被100整除，只有末尾兩端不能被100整除，

　　由于·90＋1＝8 281＝8 200＋81，

　　∴被100除余81．

　　(2)證明：32n+2－8n－9＝9n+1－8n－9＝(8＋1)n+1－8n－9

　�。�(8n+1＋C1n+18n＋8n－1＋…＋·8＋1)－8n－9

　　＝8n+1＋·8n＋·8n－1＋…＋·82，

　　而上式各項(xiàng)均為64的倍數(shù)，

　　∴32n+2－8n－9(n∈N*)能被64整除．


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