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雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P對(duì)兩焦點(diǎn)F1、F2的視角為60°,則△F1PF2的面積為(　　)

A.2                 B.3                 C.6                 D.9

解析:由雙曲線(xiàn)的定義,得||PF1|-|PF2||=8,

兩邊平方,得

|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=64,                                                              ①

由余弦定理,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cos?0°=100,                           ②

聯(lián)立①②兩式,可得|PF1||PF2|=36,

所以S△F1PF2=|PF1||PF2|sin60°=9.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)方程:

(1).長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2).已知雙曲線(xiàn)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

(3).已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)與其平行線(xiàn)x=2的距離為3,求拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省江南十校新高三摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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