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(x+
1x2
)6的展開式，則x3的系數(shù)為
6
6
．
分析：通過二項展開式的通項公式求出展開式的通項，利用x的指數(shù)為3，求出展開式中x3的系數(shù)．
解答：解：由題意可得，(x+
1
x2
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x2
)r=
C
r
6
x6-3r
令6-3r=3可得r=1
此時T2=
C
1
6
x3，即系數(shù)為6
故答案為：6
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)為-16，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=30，a10=5，則(x+
1
x2
)6的展開式中的常數(shù)項是該數(shù)列的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x-
1x2
)n的展開式中第6項為常數(shù)項，則n=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(ax-
1
x2
)6的展開式中，x3項的系數(shù)為-192，則
∫
a
0
(x-2)dx=
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊答案