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討論函數(shù)fx)=2x3-9x2+12x-3的單調(diào)性.

解:函數(shù)的定義域?yàn)?B>R.

f′(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2).

f′(x)>0得x<1或x>2,

所以,fx)在(-∞,1)和(2,+∞)上均為增函數(shù).

f′(x)<0得1<x<2,所以fx)在(1,2)上為減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1,求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若對(duì)于任意的a∈[
1
2
,2]
,不等式f(x)≤10在[
1
4
,1]
上恒成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
-x+b(x≠0)
.,其中a,b∈R
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=3x+1,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|.
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)在[-1,1]的最小值g(a).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
m(x-1)2
-2x+3+lnx.
(Ⅰ)設(shè)m∈R,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
(Ⅱ)設(shè)m>0,曲線C:y=f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線l與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•懷化一模)已知函數(shù)f(x)=
1x
-3x+(2-a)lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊(cè)答案