Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（x，1），

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

，且

u

∥

v

，求x的值．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：計算題,平面向量及應用

分析：由向量的數乘和坐標加減法運算求得

u

，

v

，然后利用向量共線的坐標表示列式求解x的值．

解答： 解：∵

a

=（1，2），

b

=（x，1），
則

u

=

a

+2

b

═（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），

v

=2

a

-

b

=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∵

u

∥

v

，
∴3（1+2x）-4（2-x）=0，
解得x=

1

2

．

點評：本題考查了向量平行用坐標表示的方法，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．