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分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

(1)若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實根；

(2)若ab=0，則a=0或b=0；

(3)若x2+y2=0，則x、y全為零.

解：(1)逆命題：若方程x2+2x+q=0有實根，則q≤1，真命題.

否命題：若q＞1，則方程x2+2x+q=0無實根，真命題.

逆否命題：若方程x2+2x+q=0無實根，則q＞1，真命題.

(2)逆命題：若a=0或b=0，則ab=0，真命題.

否命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0，真命題.

逆否命題：若a≠0且b≠0，則ab≠0，真命題.

(3)逆命題：若x、y全為零，則x2+y2=0，真命題.

否命題：若x2+y2≠0，則x、y不全為零，真命題.

逆否命題：若x、y不全為零，則x2+y2≠0，真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當m＞
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時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數不是質數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.?

(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;?

(2)若ab=0,則a=0或b=0;?

(3)若x2+y2=0,則x、y全為零.

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科目：高中數學 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

（1）m＞時，mx2-x+1=0無實根；

（2）當abc=0時，a=0或b=0或c=0.

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