Question

2．設(shè)x，y滿足如圖所示的可行域（陰影部分），則$z=\frac{1}{2}x-y$的最大值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 0
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 把目標(biāo)函數(shù)化為y=$\frac{1}{2}$x-z，平移直線y=$\frac{1}{2}$x-z找出最優(yōu)解，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：x，y滿足如圖所示的可行域（陰影部分），

則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{1}{2}x-y$可化為y=$\frac{1}{2}$x-z，
平移直線y=$\frac{1}{2}$x-z，
當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}$x-z過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
z取得最大值為z_max=$\frac{1}{2}$×1-0=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．