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18.設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2，畫面的寬與高的比為(＜1)，畫面的上、下各有

8 cm空白，左、右各有5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張的面積最��？

18.本小題考查建立函數(shù)關系式，求函數(shù)最小值的方法和運用數(shù)學知識解決問題的能力.

解：設畫面高為x cm，寬為x cm，則x2= 4840.         

設紙張面積為S，有

S =(x+16)(x+10)

=x2+(16＋10)x+160，                     

將x =代入上式得

S=5000+44(8).                     

當8，即()時，S取得最小值.         

此時，高：x== 88 cm，

寬：x ==55 cm.

答：畫面高為88 cm，寬為55 cm時，能使所用紙張面積最小.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•江西）設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（01全國卷文） (12分)

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ (λ＜1＝，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

如果要求λ∈［］，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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同步練習冊答案