Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組

y+x≤1 y-x≤2，則z=x-2y y≥0

的最小值是為

-

7

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件

y+x≤1 y-x≤2 y≥0

畫(huà)出滿(mǎn)足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答：解：約束條件

y+x≤1 y-x≤2 y≥0

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
由

y+x=1 y=0

可得C（1，0）
由

y+x=1 y-x=2

得：A（-

1

2

，

3

2

）；
由

y-x=2 y=0

，B（-2，0）
故當(dāng)直線(xiàn)z=x-2y過(guò)A（-

1

2

，

3

2

）時(shí)，Z取得最小值-

7

2

．
故答案為：-

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)性規(guī)劃，處理的思路為：然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．