Question

3．計算：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

Answer 1

分析 首先，將正切化簡為弦，然后，結(jié)合輔助角公式和誘導(dǎo)公式進行化簡即可．

解答 解：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）
=sin50°（1+$\sqrt{3}$$\frac{sin1{0}^{°}}{cos10°}$）
=$\frac{2sin50°（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{cos10°}$
=$\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}$
=$\frac{sin100°}{cos10°}$
=$\frac{cos10°}{cos10°}$
=1．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，兩角和公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題