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18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值為2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象求出z的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=x+y得：y=-x+z，
顯然直線過B時(shí)z最小，
z的最小值是2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知某工程在很大程度上受當(dāng)?shù)啬杲邓康挠绊懀┕て陂g的年降水量X（單位：mm）對(duì)工期延誤天數(shù)Y的影響及相應(yīng)的概率P如表所示：
降水量XX＜100100≤X＜200200≤X＜300X≥300
工期延誤天數(shù)Y051530
概率P0.40.20.10.3
在降水量X至少是100的條件下，工期延誤不超過15天的概率為（　�。�
A．0.1B．0.3C．0.42D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．己知集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-3x+2≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x＜或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)落在軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x，2x+1，4x+5是等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則an等于（　�。�
A．2n-1B．3n-1C．2nD．3n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．正三角形ABC的邊長為1，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所形成的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β是空間中兩個(gè)不同的平面，m為平面β內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥α”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2n}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（n＞0）的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連接AM交橢圓于點(diǎn)P，記直線OM，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的取值范圍是$[2-\frac{4\sqrt{3}}{3}，2+\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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