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設的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x3的系數(shù)為（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500
【答案】分析：利用賦值法及二項式系數(shù)和公式求出M、N列出方程求得n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3得系數(shù)．
解答：解：中，令x=1得展開式的各項系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項式系數(shù)和公式得二項式系數(shù)之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴的展開式的通項為=
令4-=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項為B
點評：本題考查賦值法是求二項展開式系數(shù)和的方法；二項式系數(shù)和公式為2n；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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設的展開式的各項系數(shù)的和為P，所有二項式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　�。�

A．4             B．5              C．6              D．8

 

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