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1．在正項等比數(shù)列{a_n}中，若a₁•a₉=4，則log₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₉=9．

分析直接利用等比數(shù)列的性質(zhì)以及對數(shù)的運算法則化簡所求表達式，求解即可．

解答解：∵a₁•a₉=4，∴a₁•a₉=a₂•a₈=a₃•a₇=a₄•a₆=4
∴l(xiāng)og₂a₁+log₂a₂+log₂a₃+…+log₂a₉=log₂（a₁•a₂•a₃…a₉）=log₂（a₁•${a}_{9}）^{\frac{9}{2}}$=log₂2⁹=9
故答案為：9．

點評本題考查數(shù)列求和對數(shù) 的運算法則等比數(shù)列的性質(zhì)，考查計算能力．

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11．如圖，若N=2015時，則輸出的數(shù)等于（　�。�

A．

$\frac{2015}{2014}$

B．

$\frac{2014}{2015}$

C．

$\frac{2016}{2015}$

D．

$\frac{2015}{2016}$

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，則下列結論正確的是（　�。�

A．

f（x）是奇函數(shù)

B．

f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上遞增

C．

f（x）是周期函數(shù)

D．

f（x）的值域為[-1，1]

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9．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n（n∈N^*）
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）推出數(shù)列{a_n}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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16．在復平面內(nèi)，復數(shù)$z=\frac{i}{2+i}$對應的點所在的象限是（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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6．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α以x軸非負半軸為始邊，其終邊與單位圓交于點P，過點P作x軸的垂線與射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于點Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．

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