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19.函數f(x)=a3sina+5a2x2的導數f′(x)=( 。
A.3a2cosa+10ax2B.3a2cosa+10ax2+10a2x
C.a3sina+10a2xD.10a2x

分析 根據函數的導數公式進行求解即可.

解答 解:∵f(x)=a3sina+5a2x2,
∴導數f′(x)=10a2x,
故選:D.

點評 本題主要考查函數的導數的計算,要求熟練掌握掌握常見函數的導數公式,比較基礎.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同漸近線,且與橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦點的雙曲線方程是( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B.$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D.$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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10.函數f(x)與g(x)=($\frac{1}{2}$)x的圖象關于直線y=x對稱,則f(x2-2x)的單增區(qū)間為( 。
A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,1)D.[1,2)

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7.某同學用“五點法”畫函數f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一個周期內的圖象時,列表并填入的部分數據如表:
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
Asin(ωx+φ)0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
(1)請寫出上表的x1、x2、x3,并直接寫出函數的解析式;
(2)將f(x)的圖象沿x軸向右平移$\frac{2}{3}$個單位得到函數g(x)的圖象,P、Q分別為函數g(x)圖象的最高點和最低點(如圖),求∠OQP的大。
(3)求△OQP的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.已知扇形的半徑是16,圓心角是2弧度,則扇形的弧長是( 。
A.64B.48C.32D.16

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4.根據如圖所示程序框圖,若輸入m=42,n=30,則輸出m的值為(  )
A.0B.3C.6D.12

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11.把分別標有“誠”“信”“考”“試”的四張卡片隨意的排成一排,則能使卡片從左到右可以念成“誠信考試”和“考試誠信”的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{12}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.設f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x
(1)分別判斷f(x),g(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)求[f(x)]2-[g(x)]2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.平面幾何中,若△ABC的內切圓半徑為r,其三邊長分別為a,b,c,則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}(a+b+c)•r$.類比上述命題,若三棱錐的內切球半徑為R,其四個面的面積分別為S1,S2,S3,S4,猜想三棱錐體積V的一個公式.若三棱錐P-ABC的體積V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$,其四個面的面積均為$\sqrt{3}$,根據所猜想的公式計算該三棱錐P-ABC的內切球半徑R為( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D.$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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