Question

證明推論3成立．(如圖)

已知：a∥b，求證：經(jīng)過a，b的平面有且只有一個．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(存在性)∵a∥b，由平行線的定義知：a、b共面，所以經(jīng)過a、b的平面有一個． 　　(唯一性)，在a上取兩點A、B，在b上取一點C． 　　∵a∥b，∴A、B、C三點不共線，由公理3知過A、B、C三點的平面只有一個，從而過a，b兩直線的平面也是惟一的．