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求數列的前n項和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an-1
+3n-2，…．
設Sn=(1+1)+(
1
a
+4)+(
1
a2
+7)+…+(
1
an-1
+3n-2)
將其每一項拆開再重新組合得Sn=(1+
1
a
+
1
a2
+…+
1
an-1
)+(1+4+7+…+3n-2)
當a=1時，Sn=n+
(3n-1)n
2
=
(3n+1)n
2

當a≠1時，Sn=
1-
1
an
1-
1
a
+
(3n-1)n
2
=
a-a1-n
a-1
+
(3n-1)n
2
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列的前n項和：1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，…，
1
an-1
+3n-2，…．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列的前n項和：1+1,,,…,

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