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已知a+b=1,求證：(a+1)2+(b+1)2≥.

證明：∵a+b=1,∴b=1-a.

∴(a+1)2+(b+1)2=(a+1)2+(2-a)2=2a2-2a+5=2(a-)2+≥.

∴(a+1)2+(b+1)2≥.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
（Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
B．選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）求直線
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦長．
C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)y=3
x-5
+4
6-x
的最大值；
（Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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已知a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=1,求證:(a+)2+(b+)2≥.

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