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已知△ABC中,D、E分別為AC、AB的中點,沿DE將△ADE折起,使A到A′的位置,M是A′B的中點,求證:ME∥面A′CD.

證明:如圖,取A′C的中點G,連結(jié)EM、MG、GD.

∵M、G分別是A′B、A′C的中點,

∴MGBC.同理,DEBC.

∴MGDE.

∴四邊形DEMG是平行四邊形.

∴ME∥DG.

又ME面A′CD,DG平面A′CD,

∴ME∥平面A′CD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,則AD的長為 (    )

圖1-2-10

A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高二下學(xué)期起初考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖，已知△ABC中D為AC中點，

AB=5，AC=7，∠AED=∠C，則AE=        

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-4,已知△ABC中,D為AC上一點,E為CB延長線上一點,EB=AD,ED交AB于F.

圖1-2-4

求證:EFBC=ACFD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知△ABC中,D,E,F分別是BC,CA,AB的中點,且AD與BE交于O點.求

證:=0.

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同步練習(xí)冊答案