Question

20．2015年廈門航空公司在調(diào)查男女乘客140人是否暈機的情況中，已知男乘客60人，其中暈機為15人，女乘客80人，其中暈機為35人．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為暈機與性別有關(guān)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個部分的數(shù)據(jù)不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關(guān)．

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表如下：

	暈機	不暈機	合計
男	15	45	60
女	35	45	80
合計	50	90	140

…（6分）
（2）假設(shè)是否暈機與性別無關(guān)，則K²的觀測值K²=$\frac{140×（15×45-35×45）^{2}}{60×80×50×90}$≈5.25＜10.83…（11分）
答：不能在犯錯的概率不超過0.001的前提下，認為暈機與性別有關(guān)…（12分）

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．