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已知橢圓,求以P(2,-1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程

 

【答案】

設(shè)以為中點(diǎn)的弦為AB,設(shè)直線AB的方程為

消去y得

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),所以有

因?yàn)镻(2,-1)為弦AB的中點(diǎn),所以,即

解得代入方程中經(jīng)驗(yàn)證符合題意,所以弦AB所在直線方程為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(12分)已知橢圓C:以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

(1)求橢圓C的方程;

(2)若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是橢圓C上異于A,B的任意一點(diǎn).

①求證:直線MA,MB的斜率之積為定值;

②若直線MA,MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P,Q,求線段PQ長(zhǎng)度的最小值.

 

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已知橢圓,求以點(diǎn)P(2,-1)為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程.

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