Question

如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓心角為120°的扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（　�。�

• A、2

  5

  cm
• B、3

  5

  cm
• C、8cm
• D、5

  3

  cm

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形得到2πr=

240π•6

180

，解得r=4，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高．

解答： 解：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=

240π•6

180

，解得r=4，
所以這個(gè)圓錐的高=

62-42

=2

5

（cm）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．