Question

已知集合A={x|

x+4

x-2

＜0}，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x||x-m|＜1，m∈R}
（1）求A∪B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的解法，可得集合A、B，再由并集的求法可得答案；
2）根據(jù)題意，若（A∩B）⊆C，可得

m-1≤1 m+1≥2

，解可得m的取值范圍．

解答：解：（1）A={x|-4＜x＜2}，
B={x|x²+4x-5＞0}={x|x＜-5或x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-4或x＜-5}；
（2）A∩B={x|1＜x＜2}
若（A∩B）⊆C，
∴

m-1≤1 m+1≥2

⇒1≤m≤2，
∴m的取值范圍是[1，2]

點評：本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運算，應(yīng)特別注意不等式的正確求解，并結(jié)合數(shù)軸判斷集合間的關(guān)系．